Question

為紀念辛亥革命100周年，某校八年級（1）班全體學生舉行了“首義精神耀千秋”的知識競賽．根據競賽成績（得分為整數．滿分為100分）繪制了頻數分布直方圖（如圖所示），根據頻數分布直方圖解答下列問題：
（1）求該班的學生人數：
（2）若成績不少于80分為優秀，且該班有3名學生的成績為80分，則學生成績的優秀率是多少？
（3）若該班超過82分的學生有22人，則學生成績的中位數可能是多少分？（直接寫出答案即可）

Answer 1

分析：（1）直接把各個小組的人數求和即可得到該班的學生人數；
（2）由于成績不少于80分為優秀，且該班有3名學生的成績為80分，而80分以上有16+12，由此得到優秀學生的人數，然后除以總人數即可求解；
（3）由于該班超過82分的學生有22人，根據頻數分布直方圖知道其中90-100有12人，80-90有16人，由此得到80-82有6人，而總人數為50 人，然后根據中位數的定義即可求解．

解答：解：（1）4+8+10+16+12=50，
∴該班的學生人數為50人；

（2）

3+16+12

50

×100%=62%，∴學生成績的優秀率是62%；

（3）∵該班超過82分的學生有22人，
其中90-100有12人，
∴82-90有10人，而80-90有16人，
∴80-82有6人，
而總人數為50人，
∴中位數在80～90分段中，
∵該班超過82分的學生有22人，
∴80＜中位數≤82，
∴學生成績的中位數可能是80.5或81或81.5或82．

點評：本題考查讀頻數分布直方圖的能力和利用統計圖獲取信息的能力；利用統計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．