Question

下列是按一定的規律排列的方程組和它的解的解集的對應關系圖，若方程組集合中的方程組自左向右一次記作方程組1，方程組2，方程組3，…方程組n

（1）將方程組1的解填入圖中；
（2）請依據方程組和它的解的變化規律，將方程組n和它的解直接填入集合圖中（注意：1-n²=（1+n）（1-n））；
（3）若方程組的解是，求m的值，并判斷該方程組是否符合（2）中的規律．

Answer 1

解：（1）∵有方程組，
∴解得．

（2）∵第n個方程組為，
∴解得：．

（3）∵有方程組的解是，
∴10+9m=16，
解得：m=，
∵按照上述規律可知：m是16的算術平方根，即m=4，
∴矛盾．
∴由（2）標準形式可知該方程組不符合（2）中的規律．
分析：（1）本小題只需將方程組解出即可．
（2）此題應先根據規律求出第n個方程組為，解出即可．
（3）按照（2）中所求規律可知m是16的算術平方根，即m=4．
點評：本題主要考查二元一次方程組的解法，解題的關鍵是通過方程組集合及對應的方程組的解的集合得出具體的規律，從而解答問題．