Question

《中學生體質健康標準》規定學生體質健康等級標準為：86分及以上為優秀；76分～85分為良好；60分～75分為及格；59分及以下為不及格．某校抽取八年級學生人數的10%進行體質測試，測試結果如圖．
（1）在抽取的學生中不及格人數所占的百分比是______；
（2）小明按以下方法計算出所抽取學生測試結果的平均分是：（90+82+65+40）÷4=69.25．根據所學的統計知識判斷小明的計算是否正確，若不正確，請寫出正確的算式并計算出結果．
（3）若抽取的學生中不及格學生的總分恰好等于某一個良好等級學生的分數，請估算出該校八年級學生中優秀等級的人數．

Answer 1

解：（1）1-44%-32%-20%=4%；

（2）不正確，
正確的算法：90×20%+82×32%+65×44%+40×4%=74.44；

（3）設不及格的人數為x人，則76≤40x≤85，1.9≤x≤2.125，x=2，
抽取學生人數為：2÷4%=50（人），
八年級學生中優秀人數約為：50×20%÷10%=100（人）．
分析：（1）根據扇形統計圖用100%減去優秀、良好、及格人數所占的百分比即可；
（2）不正確，應利用加權平均數的公式進行計算；
（3）設不及格的人數為x人，則76≤40x≤85，整理得1.9≤x≤2.125，找出整數解得x=2，再計算出抽取的學生總數，然后計算出八年級學生中優秀人數即可．
點評：此題主要考查了扇形統計圖和條形統計圖，以及加權平均數的計算，讀懂統計圖，從統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統計圖能清楚地表示出每個項目的數據．