Question

【題目】二次函數y=ax2+bx+c（a≠0，a，b，c為常數）的圖象如圖所示，則ax2+bx+c+m=0的實數根的條件是（ ）

A．m≥﹣2 B．m≤﹣2 C．m≤2 D．m≥2

Answer 1

【答案】C

【解析】

試題分析：由于拋物線y=ax2+bx+c與直線y=m有交點時，方程ax2+bx+c=m有實數根，觀察函數圖象得到當m≥﹣2時，拋物線y=ax2+bx+c與直線y=m有交點，即可得出結論．

解：當拋物線y=ax2+bx+c與直線y=﹣m有交點時，方程ax2+bx+c=﹣m有實數根，

由函數圖象得：直線y=﹣2與拋物線y=ax2+bx+c只有一個公共點，

∴當m≤﹣2時，拋物線y=ax2+bx+c與直線y=﹣m有交點，

即方程ax2+bx+c=﹣m有實數根的條件是m≤﹣2，

∴ax2+bx+c+m=0的實數根的條件是m≤﹣2，

故選C．