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如圖，直線與x軸， y軸分別相交于A，B兩點，C為OB上一點，且，則S△ABC等于  (    )
A．1B．2C．3D．4
C．

試題分析：先根據直線的方程求出A、B兩點的坐標，再根據角相等可得出三角形相似，最后通過相似比即可得出S△ABC的大小：
∵直線與x軸，y軸分別相交于A，B兩點，∴OA=2，OB=4.
又∵∠1=∠2，∴∠BAO=∠OCA. ∴△OAC∽△OAB.
∴OC：OA=OA：OB=1：2. ∴OC=1，BC=3.
∴S△ABC=×2×3=3.
故選C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在等邊△ABC中，D為BC邊上一點，E為AC邊上一點，且∠ADE=60°．

（1）求證：△ABD∽△DCE；
（2）若BD=3，CE=2，求△ABC的邊長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在邊長為6的菱形ABCD中，動點M從點A出發，沿A→B→C向終點C運動，連接DM交AC于點N．
（1）如圖1，當點M在AB邊上時，連接BN

①試說明：；
②若∠ABC=60°，AM=4，求點M到AD的距離．
（2）如圖2，若∠ABC=90°，記點M運動所經過的路程為x（6≤x≤12）．試問：x為何值時，△ADN為等腰三角形．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，△ABC中，∠B=90°，AB=5，BC=12，將△ABC沿DE折疊，使點C落在AB邊上的處，并且∥BC，則CD的長是（    ）.
A．　B．6C．　 D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在矩形ABCD中，截去一個正方形ABFE后，使剩下的矩形對開后與原矩形相似，那么原矩形中AD：AB=         ．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，AB=24，AC=18，D是AC上一點且AD=12，在AB上取一點E，使A、D、E三點組成的三角形與△ABC相似，則AE=             .

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，平行四邊形ABCD中，E是CD的延長線上一點，BE與AD交于點F，CD=2DE．若△DEF的面積為，則平行四邊形ABCD的面積為      ．（用a的代數式表示）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，△ABC中，AB＞AC，D為AB上一點，下列條件：①∠B=∠ACD，②∠ADC=∠ACB，③，④中，能判定△ABC與△ACD相似的有（    ）
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，M是Rt△ABC的斜邊BC上異于B、C的一定點，過M點作直線截△ABC，使截得的三角形與△ABC相似，這樣的直線共有（　　）

A．1條      B．2條      C．3條      D．4條

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