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如圖所示AD、AE分別是△ABC的高與角平分線，∠B=24°，∠C=50°，求∠DAE的度數．
∵∠B=24°，∠C=50°，
∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-24°-50°=106°，
又∵AE平分∠BAC，
∴∠EAC=
1
2
∠BAC=53°，
而AD為高，
∴∠ADC=90°，
∴∠DAC=90°-∠C=90°-50°=40°，
∴∠DAE=∠EAC-∠DAC=53°-40°=13°．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，BD為邊AC上的高，若∠ABD=30°，則∠BAC=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（1）如圖1，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分線相交于O．
①已知∠A=40°，求∠BOC的度數，∠A與∠BOC有怎樣的數量關系？
②若∠A=n°，則∠A與∠BOC有怎樣的數量關系？
（2）如圖2，在△A′B′C′中，∠A′B′C′的平分線與∠A′C′B′的外角平分線相交于O′，請你探索∠A′與∠O′有怎樣的數量關系？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

說理解答題
在空白處填上適當的內容（理由或數學式）
解：在ABC中
∠B+∠ACB+∠BAC=180°______
∴∠BAC=180°-∠B-______（等式的性質）
=180°-36°-110°=______
∵AE是∠BAC的平分線（已知）
∴∠CAE=______∠BAC=17°
∵AD是BC邊上的高即AD⊥BC（已知）
∴∠D=______
∵∠ACE是△ACD的外角（已知）
∴∠ACE=∠CAD+∠D______
∴∠CAD=∠ACE-∠D（等式的性質）
=110°-90°═20°
∴∠DAE=∠CAD+______
=20°+17°
=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC中，∠A=100°，BI、CI分別平分∠ABC，∠ACB，求∠BIC；若BM、CM分別平分∠ABC，∠ACB的外角平分線，則∠M=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

三角形三個內角的比是1：1：2，則這個三角形是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC中，AE是∠BAC的角平分線，AD是BC邊上的高線，且∠B=50°，∠C=60°，則∠EAD的度數是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，若∠B+∠C=3∠A，則∠A=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠B=40°，△ABC的兩個外角的平分線交于E點，求∠AEC的度數．

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