Question

（2013•濱州）觀察下列各式的計算過程：
5×5=0×1×100+25，
15×15=1×2×100+25，
25×25=2×3×100+25，
35×35=3×4×100+25，
…
請猜測，第n個算式（n為正整數）應表示為

5（2n-1）×5（2n-1）=100n（n-1）+25

．

Answer 1

分析：根據數字變化規律得出個位是5的數字數字乘積等于十位數乘以十位數字加1再乘以100再加25，進而得出答案．

解答：解：∵5×5=0×1×100+25，
15×15=1×2×100+25，
25×25=2×3×100+25，
35×35=3×4×100+25，
…
∴第n個算式（n為正整數）應表示為：100n（n-1）+25．
故答案為：5（2n-1）×5（2n-1）=100n（n-1）+25．

點評：此題主要考查了數字變化規律，根據已知數字得出數字之間的變與不變是解題關鍵．