Question

（2013•北侖區二模）直線y=kx+b經過A（2，1）和B（0，-3）兩點，則不等式組-3＜kx+b＜

1

2

x的解集為

0＜x＜2

．

Answer 1

分析：先確定過A的正比例函數解析式為y=

1

2

x，然后觀察函數圖象得到當0＜x＜2時，滿足-3＜kx+b＜

1

2

x．

解答：解：如圖，
設過A的正比例函數解析式為y=mx，
把A（2，1）代入得2m=1，解得m=

1

2

，
所以過A的正比例函數解析式為y=

1

2

x，
所以不等式組-3＜kx+b＜

1

2

x的解集為0＜x＜2．
故答案為0＜x＜2．

點評：本題考查了一次函數與一元一次不等式：從函數的角度看，就是尋求使一次函數y=ax+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點的橫坐標所構成的集合．