Question

化簡求值
（1）求代數式（a-2b）（a+2b）+ab³÷（-ab）的值，其中a=

2

，b=-1．
（2）已知有理數a滿足|2008-a|+

a-2009

=a，試求a-2008²的值．

Answer 1

分析：（1）本題的關鍵是化簡，然后把給定的值代入求值；
（2）可根據

a-2009

，得出a≥2009，進一步得出2008-a＜0，則|2008-a|=a-2008，要使原式成立，只有a-2008+2008=a，即

a-2009

=2008，a-2009=2008²，進而求值．

解答：解：（1）原式=a²-4b²-b²=a²-5b²，
當a=

2

，b=-1時，
原式=(

2

)2-5×（-1）²=2-5=-3；

（2）由a-2009≥0?2008-a≤-1＜0，
∴|2008-a|=a-2008，
要使原式成立，只有a-2008+2008=a，
即

a-2009

=2008，a-2009=2008²，
∴a-2008²=2009．

點評：（1）考查了整式的化簡．整式的加減運算實際上就是去括號、合并同類項，這是各地中考的�？键c．
（2）考查了絕對值和二次根式的性質，需要靈活應用，有難度．