Question

把二次函數y=ax²＋bx＋c的圖像向左平移4個單位或向右平移1個單位后都會經過原點，則二次函數圖像的對稱軸與x軸的交點是

A．(－2.5，0)

B．(2.5，0)

C．(－1.5，0)

D．(1.5，0)

Answer 1

D．

解析試題分析：∵y=ax2+bx+c=a（x+）²+，
∴二次函數y=ax2+bx+c的圖象向左平移4個單位得到y=a（x++4）²+，
將原點（0，0）代入，得a（+4）²+=0，
整理，得16a+4b+c=0①．
二次函數y=ax2+bx+c的圖象向右平移1個單位得到y=a（x+-1）²+，
將原點（0，0）代入，得a（-1）²+=0，
整理，得a-b+c=0②．
①-②，得15a+5b=0，b=-3a，
∴-=-=1.5，
∴二次函數y=ax2+bx+c圖象的對稱軸與x軸的交點是（1.5，0）．
故選D．
考點：二次函數圖象與幾何變換．