【題目】規定：在平面直角坐標系中，如果點P的坐標為（m，n），向量
可以用點P的坐標表示為：＝（m，n）．已知
＝（x1，y1），
＝（x2，y2），如果x1x2+y1y2＝0，那么與互相垂直，在下列四組向量中，互相垂直的是（ �。�
A.
＝（3，20190），
＝（﹣3﹣1，1）
B.
＝（
﹣1，1），
＝（+1，1）
C.
＝（
），
＝（（﹣）2，8）
D.
＝（
+2，），
＝（﹣2，
）
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A，B的坐標分別為（﹣3，0），（0，6）．動點P從點O出發，沿x軸正方向以每秒1個單位的速度運動，同時動點C從B出發，沿射線BO方向以每秒2個單位的速度運動，以CP，CO為鄰邊構造PCOD，在線段OP延長線上取點E，使PE=AO，設點P運動的時間為t秒．
（1）當點C運動到線段OB的中點時，求t的值及點E的坐標．
（2）當點C在線段OB上時，求證：四邊形ADEC為平行四邊形．
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【題目】如圖，已知OP平分∠AOB，CP∥OA，PD⊥OA于點D，PE⊥OB于點E．CP＝
，PD＝6．如果點M是OP的中點，則DM的長是_____．
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【題目】在2018年“新技術支持未來教育”的教師培訓活動中，會議就“面向未來的學校教育、家庭教育及實踐應用演示”等問題進行了互動交流，記者隨機采訪了部分參會教師，對他們發言的次數進行了統計，并繪制了不完整的統計表和條形統計圖．
組別 | 發言次數n | 百分比 |
A | 0≤n＜3 | 10% |
B | 3≤n＜6 | 20% |
C | 6≤n＜9 | 25% |
D | 9≤n＜12 | 30% |
E | 12≤n＜15 | 10% |
F | 15≤n＜18 | m% |
請你根據所給的相關信息，解答下列問題：
（1）本次共隨機采訪了 _____ 名教師，m= _____ ；
（2）補全條形統計圖；
（3）已知受訪的教師中，E組只有2名女教師，F組恰有1名男教師，現要從E組、F組中分別選派1名教師寫總結報告，請用列表法或畫樹狀圖的方法，求所選派的兩名教師恰好是1男1女的概率．
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【題目】如圖，A城氣象臺測得臺風中心在A城正西方向600km的B處，以每小時200km的速度向北偏東60°的方向移動，距臺風中心500km的范圍內是受臺風影響的區域．
（1）A城是否受到這次臺風的影響？為什么？
（2）若A城受到這次臺風的影響，那么A城遭受這次臺風影響有多長時間？
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【題目】如圖，三角形BCO是三角形BAO經過某種變換得到的．
(1)寫出A，C的坐標；
(2)圖中A與C的坐標之間的關系是什么？
(3)如果三角形AOB中任意一點M的坐標為(x，y)，那么它的對應點N的坐標是什么？
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【題目】如圖，在正方形ABCD中，點E、F分別為邊BC、CD上兩點，∠EAF=45°， 過點A作∠GAB=∠FAD,且點G為邊CB延長線上一點.①△GAB≌△FAD嗎？說明理由。②若線段DF=4， BE=8，求線段EF的長度。③若DF=4,CF=8.求線段EF的長度。
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【題目】已知AP是△ABC的外角平分線，連結PB、PC．
（1）如圖1①若BP平分∠ABC，且∠ACB＝28°，求∠APB的度數．
②若P與A不重合，請判斷AB+AC與PB+PC的大小關系，并證明你的結論．
（2）如圖2，若過點P作PM⊥BA，交BA的延長線于M點，且∠BPC＝∠BAC，求：
的值．
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