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【題目】如圖，下列4個三角形中，均有AB=AC，則經過三角形的一個頂點的一條直線能夠將這個三角形分成兩個小等腰三角形的是（　　）

A. ①③B. ①②④C. ①③④D. ①②③④

【答案】C

【解析】

對于①，作∠B或∠C的平分線即可，②不能，③作斜邊上的高，④在BC上取點D，使BD=BA即可.

解：由題意知，要求“被一條直線分成兩個小等腰三角形”，①圖，作∠ABC的平分線交AC于點D，則分成的兩個三角形的角的度數分別為：36°，36°，108°和36°，72°72°，符合要求；

②圖不能被一條直線分成兩個小等腰三角形；

③圖，作等腰直角三角形斜邊上的高AD，則可把它分為兩個小等腰直角三角形，符合要求；

④圖，在BC上取點D，使BD=BA，作直線AD，則分成的兩個三角形的角的度數分別為：36°，72，72°和36°，36°，108°，符合要求．

故選C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，AD是△ABC的角平分線，DF⊥AB，垂足為F，DE=DG，△ADG和△AED的面積分別為50和40，則△EDF的面積為______．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某校七年級共有500名學生，在“世界讀書日”前夕，開展了“閱讀助我成長”的讀書活動．為了解該年級學生在此次活動中課外閱讀情況，童威隨機抽取m名學生，調查他們課外閱讀書籍的數量，將收集的數據整理成如下統計表和扇形圖．

學生讀書數量統計表

閱讀量/本

學生人數

1

15

2

a

3

b

4

5

（1）直接寫出m、a、b的值；

（2）估計該年級全體學生在這次活動中課外閱讀書籍的總量大約是多少本？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】拋物線L：y=﹣x2+bx+c經過點A（0，1），與它的對稱軸直線x=1交于點B．

（1）直接寫出拋物線L的解析式；

（2）如圖1，過定點的直線y=kx﹣k+4（k＜0）與拋物線L交于點M、N．若△BMN的面積等于1，求k的值；

（3）如圖2，將拋物線L向上平移m（m＞0）個單位長度得到拋物線L1，拋物線L1與y軸交于點C，過點C作y軸的垂線交拋物線L1于另一點D．F為拋物線L1的對稱軸與x軸的交點，P為線段OC上一點．若△PCD與△POF相似，并且符合條件的點P恰有2個，求m的值及相應點P的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】若一組數據,,的平均數為4，方差為3，那么數據,,的平均數和方差分別是（ ）

A. 4, 3 B. 6 3 C. 3 4 D. 6 5

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，已知∠ABC=60°，∠ACB=50°，BE是AC上的高，CF是AB上的高，H是BE和CF的交點．求∠ABE、∠ACF和∠BHC的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（9分）某批發商以每件50元的價格購進800件T恤，第一個月以單價80元銷售，售出了200件；第二個月如果單價不變，預計仍可售出200件，批發商為增加銷售量，決定降價銷售，根據市場調查，單價每降低1元，可多售出10件，但最低單價應高于購進的價格；第二個月結束后，批發商將對剩余的T恤一次性清倉銷售，清倉是單價為40元，設第二個月單價降低元．

（1）填表：（不需化簡）

（2）如果批發商希望通過銷售這批T恤獲利9000元，那么第二個月的單價應是多少元？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，△ABC的外角∠CBD的平分線BE交AC的延長線于點E．

（1）求∠CBE的度數；

（2）過點D作DF∥BE，交AC的延長線于點F，求∠F的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】甲、乙二人從學校出發去科技館，甲步行一段時間后，乙騎自行車沿相同路線行進，兩人均勻速前行，他們的路程差S（米）與甲出發時間t（分）之間的函數關系如圖所示．下列說法：①乙先到達科技館；②乙的速度是甲速度的2.5倍；③b＝480；④a＝24．其中，正確的是 ______（填序號）.

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