Question

如圖，已知AB∥CD，則∠P=

80°

．

Answer 1

分析：過點P作PQ∥AB，先由兩直線平行，同旁內角互補得出∠1=60°；再根據平行于同一直線的兩直線平行得出PQ∥CD，然后由兩直線平行，內錯角相等求出∠2=∠C=20°，則∠BPC=∠1+∠2=80°．

解答：解：過點P作PQ∥AB，
∴∠B+∠1=180°，
∵∠B=120°，
∴∠1=60°；
∵PQ∥AB，AB∥CD，
∴PQ∥CD，
∴∠2=∠C=20°，
∴∠BPC=∠1+∠2=80°．
故答案為80°．

點評：本題考查了平行線的判定與性質，關鍵是正確的作出輔助線．