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【題目】一個涵洞成拋物線形，它的截面如圖，現測得：當水面寬AB=1.6 m時，涵洞頂點與水面的距離為2.4 m，離開水面1.5 m處是涵洞寬ED.

（1）求拋物線的解析式；

（2）求ED的長.

【答案】（1）y=-x2 （2）

【解析】試題分析：（1）根據這個函數過原點，那么可設為y=kx2，有CO和AB的長，那么點A的坐標應該是（﹣0.8，﹣2.4），利用待定系數法即可解決；

（2）根據題意令y=﹣（2.4﹣1.5），求出x的值即可得．

試題解析：解：（1）設為y=kx2，由CO和AB的長，那么A的坐標應該是（﹣0.8，﹣2.4），將其代入函數中得：﹣2.4=0.8×0.8×k，解得k=﹣．

那么函數的解析式就是：y=﹣x2；

（2）根據題意，當y=﹣0.9時，﹣x2=﹣0.9，解得：x=±，∴ED=．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】△ABC與△A′B′C′在平面直角坐標系中的位置如圖．

（1）分別寫出下列各點的坐標： A′　 　；B′　 　；C′　 　；

（2）若點P（a，b）是△ABC內部一點，則平移后△A′B′C′內的對應點P′的坐標為　 　；

（3）求△ABC的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于點D，點O是AC邊上一點，連接BO交AD于F，OE⊥OB交BC邊于點E．

（1）求證：△ABF∽△COE；

（2）當O為AC邊中點， 時，如圖2，求的值；

（3）當O為AC邊中點， 時，請直接寫出的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，AE平分∠BAD，分別交BC，BD于點E，P，連接OE，∠ADC=60°，，則下列結論：①∠CAD=30°②③④，正確的個數是______________

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD和Rt△ABE，∠AEB＝90°，將△ABE繞點O旋轉180°得到△CDF．

（1）在圖中畫出點O和△CDF；

（2）若∠ABC＝130°，直接寫出∠AEF的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在一個內角為60°的菱形 ABCD中，AB＝2，點P以每秒1cm的速度從點A出發，沿AD→DC的路徑運動，到點C停止，過點P 作PQ⊥BD，PQ 與邊AD（或邊CD）交于點Q，△ABQ的面積y（cm2）與點P 的運動時間x（秒）的函數圖象大致是（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（本題滿分8分）已知：如圖1，線段AB、CD相交于點O，連接AD、CB，我們把形如圖1的圖形稱之為“8字形”．試解答下列問題：

（1）在圖1中，請直接寫出∠A、∠B、∠C、∠D之間的數量關系：　 　；

（2）仔細觀察，在圖2中“8字形”的個數：　 　個；

（3）在圖2中，若∠D=40°，∠B=36°，∠DAB和∠BCD的平分線AP和CP相交于點P，并且與CD、AB分別相交于M、N．利用（1）的結論，可求得∠P的度數是　 　；

（4）如果圖2中∠D和∠B為任意角時，其他條件不變，請直接寫出∠P與∠D、∠B之間存在的數量關系是　 　．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，AB//EF,∠2=2∠1

（1）證明∠FEC=∠FCE；

（2）如圖2，M為AC上一點，N為FE延長線上一點，且∠FNM=∠FMN，則∠NMC與∠CFM有何數量關系，并證明.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下列各式，能用平方差公式計算的是（　�。�

A.（2a+b）（2b﹣a）B.（＋1）（﹣－1）

C.（2a﹣3b）（﹣2a+3b）D.（﹣a﹣2b）（﹣a+2b）

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