Question

【題目】某公司銷售某一種新型通訊產品，已知每件產品的進價為4萬元，每月銷售該種產品的總開支(不含進價)總計11萬元.在銷售過程中發現，月銷售量夕(件)與銷售單價x (萬元)之間存在著如圖所示的一次函數關系、

(1)求y關于x的函數關系式(直接寫出結果)

(2)試寫出該公司銷售該種產品的月獲利z(萬元)關于銷售單價x(萬元)的函數關系式、當銷售單價x為何值時，月獲利最大?并求這個最大值(月獲利一月銷售額一月銷售產品總進價一月總開支)

(3)若公司希望該產品一個月的銷售獲利不低于5萬元，借助(2)中函數的圖象，請你幫助該公司確定銷售單價的范圍.在此情況下，要使產品銷售量最大，你認為銷售單價應定為多少萬元

Answer 1

【答案】（1）；（2），當萬元時，最大月獲利為7萬元．（3）銷售單價應定為8萬元．

【解析】試題分析:（1）設直線解析式為y=kx+b，把已知坐標代入求出k，b的值后可求出函數解析式；

（2）根據題意可知z= ，把x=10代入解析式即可；

（3）令z=5，代入解析式求出x的實際值．

試題解析：（1）設，它過點，

解得： ，

（2）

當萬元時，最大月獲利為7萬元．

（3）令，

得，

整理得：

解得： ，

由圖象可知，要使月獲利不低于5萬元，銷售單價應在8萬元到12萬元之間．又因為銷售單價越低，銷售量越大，所以要使銷售量最大，又要使月獲利不低于5萬元，銷售單價應定為8萬元．