Question

【題目】如圖，一艘漁船以30海里/h的速度由西向東追趕魚群．在A處測得小島C在船的北偏東60°方向；40min后漁船行至B處，此時測得小島C在船的北偏東方向．問：小島C于漁船的航行方向的距離是________________海里（結果可用帶根號的數表示）．

Answer 1

【答案】

【解析】

過C作CD⊥AB，易得∠BAC=∠BCA=30°，進而得到BC=BA=20，在Rt△BCD中，利用30°角所對的直角邊是斜邊的一半與勾股定理即可求出CD．

如圖，過C作CD⊥AB，

∵漁船速度為30海里/h，40min后漁船行至B處

∴AB=海里

由圖可知，∠BAC=90°-60°=30°，∠ABC=90°+30°=120°，

∴∠BCA=180°-120°-30°=30°

∴∠BAC=∠BCA

∴BC=BA=20海里

在Rt△BCD中，∠BCD=30°，

∴BD=BC=10海里

∴CD=海里

故答案為：．