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【題目】實驗室里，水平圓桌面上有甲乙丙三個圓柱形容器(容器足夠高)，底面半徑之比為1:2:1，用兩根相同的管子在容器的5cm高度處連接(即管子底端離容器底5cm)，現三個容器中，只有甲中有水，水位高1cm，如圖所示.若每分鐘同時向乙和丙注入相同量的水，開始注水1分鐘，乙的水位高度為cm，則開始注入________分鐘的水量后，甲與乙的水位高度之差是cm.

【答案】1,,.

【解析】

先根據題意算出乙和丙每分鐘注水量,隨著時間變化可以分三種情況討論,①當甲比乙高,②乙比加高,③乙溢出到甲后,乙比甲高.

試題∵甲、乙、丙三個圓柱形容器（容器足夠高），底面半徑之比為1:2:1，

∴甲、乙、丙三個圓柱形容器的底面積之比為1：4：1，

∵每分鐘同時向乙和丙注入相同量的水，注水1分鐘，乙的水位上升cm，

∴注水1分鐘，丙的水位上升cm，

①當甲比乙高cm時，此時乙中水位高cm，用時1分；

②當乙比甲水位高cm 時,乙應為cm, 分,

當丙的高度到5cm時，此時用時為5÷=分，

因為,所以分乙比甲高cm.

③當丙高5cm時,此時乙中水高cm，在這之后丙中的水流入乙中，乙每分鐘水位上升cm，當乙的水位達到5cm時開始流向甲，此時用時為=分，甲水位每分上升cm，當甲的水位高為cm時，乙比甲高cm，此時用時分；

綜上，開始注入1,,分鐘的水量后，甲與乙的水位高度之差是cm.

練習冊系列答案
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(1)判斷數對(2,1),(3,)是不是“共生有理數對”，寫出過程；

(2)若(a,3)是“共生有理數對”，求a的值；

(3)若(m,n)是“共生有理數對”,則(n,m)“共生有理數對”(填“是”或“不是”)；說明理由；

(4)請再寫出一對符合條件的“共生有理數對”為(注意：不能與題目中已有的“共生有理數對”重復).

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(1)若點運動速度為秒，經過多長時間、兩點相遇?

(2)當在線段上且時，點運動到的位置恰好是線段的三等分點，

求點的運動速度;

(3)當點運動到線段上時，分別取和的中點、，求的值.

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