Question

【題目】已知方程組的解滿足為非正數，為負數．

（1）求的取值范圍

（2）在（1）的條件下，若不等式的解為，求整數的值.

Answer 1

【答案】（1）-2＜m≤3；（2）-1

【解析】

（1）將m當做已知數解方程組，把x和y用含有m的式子表示出來，再根據x為非正數，y為負數，列出關于m的一元一次不等式組，解之即可，
（2）不等式（2m+1）x-2m＜1的解為x＞1，根據不等式得性質得到2m+1＜0，得到m的取值范圍，再根據（1）m的范圍，求得m最終的取值范圍，即可得到答案．

解：（1）解方程組得：，

∵x≤0，y＜0，

∴，

解得：-2＜m≤3；

（2）不等式（2m+1）x-2m＜1移項得：（2m+1）x＜2m+1，
∵不等式（2m+1）x-2m＜1的解為x＞1，
∴2m+1＜0，
解得：m＜，

又∵-2＜m≤3，
∴m的取值范圍為-2＜m＜，

整數m的值為-1，
故答案為：-1．