Question

【題目】請從以下兩個小題中任選一個作答，若多選，則按所選的第一題計分．

A．如圖，DE為△ABC的中位線，點F為DE上一點，且∠AFB=90°，若AB=8，BC=10，則EF的長為________．

B．小智同學在距大雁塔塔底水平距離為138米處，看塔頂的仰角為24.8（不考慮身高因素），則大雁塔市約為________米．（結果精確到0.1米）

Answer 1

【答案】1 70.4

【解析】

A，首先根據三角形的中位線定理求得DE的長，然后利用直角三角形斜邊上中線的性質可求得FD的長，則EF即可求得；

B、先作出圖形，則AB=138米，∠A=24.8°，最后，在Rt△ABC中，利用三角函數的定義可求得BC的長.

A、∵DE為△ABC的中位線，

∴DE=BC=×10=5，

∵∠AFB為直角，D是AB的中點，即FD是直角△ABF的中線，

∴FD=AB=×8=4，

∴EF=DE﹣FD=5﹣4=1，

故答案是：1；

B、如圖2，

在Rt△ABC中，

AB=138米，∠BAC=24.8°，

∵=tan24.8°，

∴BC=ABtan24.8°≈138×0.51≈70.4（米）．

故答案為：70.4．