【題目】設直線nx+（n+1）y= 
（n為自然數）與兩坐標軸圍成的三角形面積為Sn（n=1，2，…2014），則S1+S2+…+S2014的值為 ．
【答案】
【解析】解：∵直線nx+（n+1）y= 
，
∴y=﹣ 
x+ 
，
當n=1時，直線為y=﹣ 
x+ 
，
∴直線與兩坐標軸的交點為（0， ），（ ，0），
∴S1= × × = =1﹣ ；
當n=2時，直線為y=﹣ 
x+ 
，
∴直線與兩坐標軸的交點為（0， ），（ ，0），
∴S2= × × = × 
= ﹣ ；
當n=3時，直線為y=﹣ 
x+ 
，
∴直線與兩坐標軸的交點為（0， ），（ ，0），
∴S3= × × = ﹣ 
；
…，
Sn= 
﹣ 
，
∴S1+S2+S3+…+S2014=1﹣ + ﹣ + ﹣ +…+ 
﹣ 
=1﹣ = ．
所以答案是： ．
【考點精析】通過靈活運用數與式的規律，掌握先從圖形上尋找規律，然后驗證規律，應用規律，即數形結合尋找規律即可以解答此題．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在ABCD中，BD=2AB，AC與BD相交于點O，點E、F、G分別是OC、OB、AD的中點． 求證：
（1）DE⊥OC；
（2）EG=EF．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分線交AC于點E，過點E作BE的垂線交AB于點F，⊙O是△BEF的外接圓．
（1）求證：AC是⊙O的切線；
（2）過點E作EH⊥AB，垂足為H，求證：CD=HF；
（3）若CD=1，EH=3，求BF及AF長．
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【題目】某種花卉每盆的盈利與每盆的株數有一定的關系，每盆植3株時，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利減少0.5元，要使每盆的盈利達到15元，每盆應多植多少株？設每盆多植x株，則可以列出的方程是（ ）
A.（3+x）（4﹣0.5x）=15
B.（x+3）（4+0.5x）=15
C.（x+4）（3﹣0.5x）=15
D.（x+1）（4﹣0.5x）=15
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【題目】實驗證明,平面鏡反射光線的規律是:射到平面鏡上的光線和被反射出的光線與平面鏡所夾的銳角相等. 如圖1,一束光線m射到平面鏡a上,被a反射后的光線為n，則入射光線m、反射光線n與平面鏡a所夾的銳角∠1=∠2.
（1）如圖2,一束光線m射到平面鏡a上,被a反射到平面鏡b上,又被b反射.若被b反射出的光線n與光線m平行,且∠1=50°,則∠2=°,∠3=°.
（2）在（1）中m∥n，若∠1=55°,則∠3=°;若∠1=40°,則∠3=°.
（3）由（1）、（2）,請你猜想：當兩平面鏡a、b的夾角∠3=°時,可以使任何射到平面鏡a上的光線m,經過平面鏡a、b的兩次反射后,入射光線m與反射光線n平行.你能說明理由嗎?
（4）如圖3，兩面鏡子的夾角為α°（0＜α＜90）時，進入光線與離開光線的夾角為β°
（0＜β＜90）．試探索α與β的數量關系．直接寫出答案.
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【題目】如圖：四邊形ABCD為平行四邊形，延長AD至E，使DE=AD，連接EB，EC，DB.添加一個條件，不能使四邊形DBCE為矩形的是（ ）
A. AB=BE B. BE⊥CD C. ∠ADB=900 D. CE⊥DE
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