Question

【題目】為做好漢江防汛工作，防汛指揮部決定對一段長為2500m重點堤段利用沙石和土進行加固加寬．專家提供的方案是：使背水坡的坡度由原來的1：1變為1：1.5，如圖，若CD∥BA，CD=4米，鉛直高DE=8米．

（1）求加固加寬這一重點堤段需沙石和土方數是多少？

（2）某運輸隊承包這項沙石和土的運送工程，根據施工方計劃在一定時間內完成，按計劃工作5天后，增加了設備，工效提高到原來的1.5倍，結果提前了5天完成任務，問按原計劃每天需運送沙石和土多少m3?

Answer 1

【答案】（1）加固加寬這段長為2500m重點堤段需要沙石和土為120000m3；（2）該運輸隊原計劃每天運送沙石和土6000m3．

【解析】

（1）過點C作CF⊥AE于F，則四邊形CDEF是矩形，CF∶BF=1:1.5，BF=12m，故BA=12m－4m，；（2）設該運輸隊原計劃每天運送沙石和土m3，則工效提高后每天運送沙石和土1.5m3 ，.

（1）∵DE∶AE=1:1，且DE=8m，∴AE=8m，

過點C作CF⊥AE于F，則四邊形CDEF是矩形，∴FE=CD=4m，CF=DE=8m

∵CF∶BF=1:1.5，∴BF=12m

∴BA=12m－4m＝8m，

∴

==（m2）

加固加寬這段長為2500m重點堤段需要沙石和土：（m3）

（2）設該運輸隊原計劃每天運送沙石和土m3

則工效提高后每天運送沙石和土1.5m3

解得：

檢驗：經檢驗知，是原方程的解

答：該運輸隊原計劃每天運送沙石和土6000m3．