【題目】在“扶貧攻堅”活動中，城南中學計劃選購甲、乙兩種物品慰問貧困戶．已知甲物品的單價比乙物品的單價高10元，若用500元單獨購買甲物品與450元單獨購買乙物品的數量相同．
（1）請問甲、乙兩種物品的單價各為多少？
（2）如果該單位計劃購買甲、乙兩種物品共55件，總費用不少于5000元且不超過5020元，通過計算得出共有幾種選購方案？
【答案】（1）甲種物品的單價為100元，乙種物品的單價為90元；（2）共有3種選購方案.
【解析】
(1)設乙種物品單價為x元，則甲種物品單價為（x+10）元，根據數量相同列分式方程求解即可；
(2)設購買甲種物品y件，則乙種物品購進（55-y）件，根據總費用的條件列不等式，求出y的范圍，其整數解的個數即方案數；
解：(1)設乙種物品單價為x元, 則甲種物品單價為(x+10)元，由題意得：
，
解得x=90.
經檢驗，x=90是方程的解，
∴甲種物品的單價為100元，乙種物品的單價為90元；
(2)設購買甲種物品y件,則乙種物品購進(55y)件，
由題意得：5000≤100y+90(55y)≤5020，
解得5≤y≤7.
∴共有3種選購方案.
金鑰匙試卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，將△ABC繞點C逆時針旋轉得到△A1B1C，旋轉角為ɑ（0°＜ɑ＜90°），連接BB1．設CB1交AB于點D，A1B1分別交AB、AC于點E，F．
（1）求證：△BCD≌△A1CF；
（2）若旋轉角ɑ為30°，
①請你判斷△BB1D的形狀；
②求CD的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】Rt△ABC中，已知∠C=90°，∠B=50°，點D在邊BC上，BD=2CD（如圖）．把△ABC繞著點D逆時針旋轉m（0＜m＜180）度后，使點B恰好落在初始Rt△ABC的邊上，得到△A'B'C'，則有下列結論：①線段BD也繞點D逆時針旋轉了m度；②點B′可能落在AB邊上；③△ADA'為等邊三角形；④m可能等于120．其中正確結論的序號是_____（把所有正確結論的序號都填在橫線上）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在直角坐標系中放入一個矩形紙片ABCO，將紙片翻折后，點B恰好落在
軸上，記為
，折痕為CE．直線CE的關系式是
，與軸相交于點F，且AE＝3．
（1）求OC長度；
（2）求點的坐標；
（3）求矩形ABCO的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】紅紅和娜娜按如圖所示的規則玩一次“錘子、剪刀、布”游戲，下列命題中錯誤的是（ ）
A．紅紅不是勝就是輸，所以紅紅勝的概率為
B．紅紅勝或娜娜勝的概率相等
C．兩人出相同手勢的概率為
D．娜娜勝的概率和兩人出相同手勢的概率一樣
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，△ABC中，CD⊥AB于D，且BD=4，AD=6，CD=8．
（1）求證：∠ACB=∠ABC；
（2）如圖2，E為AC的中點，連結DE．動點M從點B出發以每秒1cm的速度沿線段BA向點A 運動，同時動點N從點A出發以相同速度沿線段AC向點C運動，當其中一點到達終點時另一個點也停止運動．設點M運動的時間為t（秒），
①若MN與BC平行，求t的值；
②問在點M運動的過程中，△MDE能否成為等腰三角形？若能，求出t的值；若不能，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，將矩形ABCD沿AF折疊，使點D落在BC邊的點E處，過點E作EG∥CD交AF于點G，連接DG．
(1)求證：四邊形EFDG是菱形；
(2)連接DE，交AF與O點，試探究線段EG、GF、AF之間的數量關系，并說明理由。
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