Question

如圖某幢大樓頂部有廣告牌CD．張老師目高MA為1.6米，當他站立在離大樓45米的A處測得大樓頂端點D的仰角為28°，接著他向大樓前進14.4米站在點B處，此時測得廣告牌頂端點C的仰角為45°． (參考數據：sin28°≈0.47，cos28°≈0.88，tan28°≈0.53．)

(1)求這幢大樓的高；（結果精確到0.1米）

22°

(2)求這塊廣告牌的高度．（結果精確到0.1米）

 

Answer 1

解：(1)在Rt△MDE中，tan∠DME=…………(1分)

所以，DE= MEtan∠DME ≈45×0.53=23.9m…………(3分)

∴DH=23.9+1.6=25.5m…………(4分)

(2)在Rt△NCE中，∠CNE=45°………(5分)

∴CE=NE=45-14.4=30.6m………(6分)

∴CD=CE-DE=30.6-23.9=6.7m………(7分)

答：這幢大樓的高DH為25.5m,求這塊廣告牌的高度約為6.7米……………(8分)