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如圖，在⊙O中，數學公式=數學公式，∠ACB=60°，求證：∠AOB=∠BOC=∠AOC．

證明：∵=，
∴AB=AC
∴△ABC是等腰三角形
∵∠ACB=60°
∴△ABC是等邊三角形，
∴AB=BC=CA
∴∠AOB=∠BOC=∠COA．
分析：根據弧相等，則對應的弦相等從而證明AB=AC，則△ABC易證是等邊三角形，然后根據同圓中弦相等，則對應的圓心角相等即可證得．
點評：本題考查了圓心角、弧、弦的關系以及等邊三角形的判定，正確理解圓心角、弧、弦的關系是關鍵．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

19、如圖，在△ABC中，CD⊥AB于D，FG⊥AB于G，ED∥BC，試說明∠1=∠2，以下是證明過程，請填空：
解：∵CD⊥AB，FG⊥AB
∴∠CDB=∠
FGB
=90°（ 垂直定義）
∴
CD
∥
FG

∴∠2=∠3
（兩直線平行，同位角相等）

又∵DE∥BC
∴∠
1
=∠3
（兩直線平行，內錯角相等）

∴∠1=∠2
（等量代換）
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在△ABC中，已知AB=AC，∠BAC=90°，D是BC上一點，EC⊥BC，EC=BD，DF=FE．求證：
（1）△ABD≌△ACE；
（2）AF⊥DE．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在⊙O中，∠ABC=40°，則∠AOC=
 
度．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在△ABC中，∠B，∠C的外角平分線相交于點O，若∠A=74°，則∠O=
 
度．

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科目：初中數學 來源： 題型：

15、如圖，在△ABC中，AQ=PQ，PR=PS，PS⊥AC于S，PR⊥AB于R，則以下結論中：（1）AS=AR；（2）△BRP∽△QSP；（3）PQ∥AB中，正確的有
①③
．（填序號）

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