Question

【題目】下表顯示了同學們用計算機模擬隨機投針實驗的某次實驗的結果．

投針次數n	1000	2000	3000	4000	5000	10000	20000
針與直線相交的次數m	454	970	1430	1912	2386	4769	9548
針與直線相交的頻率p＝	0.454	0.485	0.4767	0.478	0.4772	0.4769	0.4774

下面有三個推斷：

①投擲1000次時，針與直線相交的次數是454，針與直線相交的概率是0.454；

②隨著實驗次數的增加，針與直線相交的頻率總在0.477附近，顯示出一定的穩定性，可以估計針與直線相交的概率是0.477；

③若再次用計算機模擬此實驗，則當投擲次數為10000時，針與直線相交的頻率一定是0.4769．

其中合理的推斷的序號是：_____．

Answer 1

【答案】②

【解析】

分析題意，對于①，根據投擲次數太少，頻率不一定是概率，據此判斷；

對于②，根據用頻率估計概率的知識可作出判斷；

對于③，根據概率的意義可作出判斷，從而得到答案.

解：①當投擲次數是1000時，錄“釘尖向上”的次數是454“釘尖向上”的頻率是0.454，概率不一定是0.454，錯誤.

②隨著實驗次數的增加，針與直線相交的頻率總在0.477附近，顯示出一定的穩定性，可以估計針與直線相交的概率是0.477，正確.

③若再次用計算機模擬實驗，則當投擲次數為1000時，“釘尖向上”的概率不一定是0.4769．故原說法錯誤.

綜上可知，其中合理的是②.