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【題目】某數學課外興趣小組為了測量池塘對岸山丘上的塔的高度,在山腳下的廣場處測得建筑物點(即山頂)的抑角為,沿水平方向前進245米到達點,測得建筑物頂部點的仰角為,已知山丘高182米,求塔的高度．(結果精確到0.1米,參考數據,,)

【答案】78.6米

【解析】

由題意可知CE⊥AE，由已知可得，設塔高高為，在直角三角形中利用，構建方程，即可求得答案.

解:由題意可知CE⊥AE,

又∵∠CBE=45°

∴CE=BE

設塔CD高為x米

∴BE=CE=CD+DE=x+182

∴AE=AB+BE=245+x+182=x+427

在直角三角形AED中,即

解得:x≈78.6,

經檢驗:x=78.6是原方程的根,且符合題意,

答:塔CD高約為78.6米

練習冊系列答案
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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，AC⊥AB，BC交⊙O于點D，點E在劣弧BD上，DE的延長線交AB的延長線于點F，連接AE交BD于點G．

（1）求證：∠AED＝∠CAD；

（2）若點E是劣弧BD的中點，求證：ED2＝EGEA；

（3）在（2）的條件下，若BO＝BF，DE＝2，求EF的長．

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【題目】某單位在疫情期間用3000元購進A、B兩種口罩1100個，購買A種口罩與購買B種口罩的費用相同，且A種口罩的單價是B種口罩單價的1.2倍；

（1）求A，B兩種口罩的單價各是多少元?

（2）若計劃用不超過7000元的資金再次購進A、B兩種口罩共2600個，已知A、B兩種口罩的進價不變，求A種口罩最多能購進多少個?

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【題目】學校與圖書館在同一條筆直道路上，甲從學校去圖書館，乙從圖書館回學校，甲、乙兩人都勻速步行且同時出發，乙先到達目的地，兩人之間的距離y （米）與時間t （分鐘）之間的函數關系如圖所示，根據圖象信息知，點A的坐標是__________；

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【題目】已知拋物線y＝ax2＋bx＋3經過點A （1，0）和點B （－3，0），與y軸交于點C，點P為第二象限內拋物線上的動點．

（1）拋物線的解析式為__________，拋物線的項點坐標為__________；

（2）如圖1，是否存在點P，使四邊形BOCP的面積為8?若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

（3）如圖2，連接OP交BC于點D，當S△CPD∶S△BPD＝1∶2時，請求出點D的坐標；

（4）如圖3，點E的坐標為（0，－1），點G為x軸負半軸上的一點，∠OGE＝15°，連接PE，若∠PEG＝2∠OGE，請求出點P的坐標．

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【題目】八個邊長為1的正方形如圖擺放在平面直角坐標系中，經過原點的一條直線將這八個正方形分成面積相等的兩部分，則該直線的解析式為（ ）

A. B. C. D.

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【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線y=﹣x+4與坐標軸交于A，B兩點，OC⊥AB于點C，P是線段OC上的一個動點，連接AP，將線段AP繞點A逆時針旋轉45°，得到線段AP'，連接CP'，則線段CP'的最小值為(　　)

A.B.1C.D.

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【題目】如圖，在△ABC中，AB=BC，以BC為直徑作⊙ O交AC于點E，過點E作AB的垂線交AB于點F，交CB的延長線于點G．

（1）求證：EG是⊙O的切線；

（2）若BG=OB，AC=6，求BF的長．

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【題目】某學校七年級共有500名學生，為了解該年級學生的課外閱讀情況，將從中隨機抽取的40名學生一個學期的閱讀量(閱讀書籍的本數)作為樣本，根據數據繪制了如下的表格和統計圖：

等級

閱讀量(本)

頻數

頻率

E

x≤2

4

0.1

D

2<x≤4

12

0.3

C

4<x≤6

a

0.35

B

6<x≤8

c

b

A

x>8

4

0.1

根據上面提供的信息，回答下列問題：

(1)統計表中的 ， ；并補全條形統計圖；

(2)根據抽樣調查結果，請估計該校七年級學生一學期的閱讀量為“等”的有多少人?

(3)樣本中閱讀量為“等”的4名學生中有2名男生和2名女生，現從中隨機挑選2名同學參加區里舉行的“語文學科素養展示”活動，請用樹狀圖法或列表法求出恰好選中“1男1女”的概率．

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