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【題目】如圖，邊長為4的正方形ABCD外切于⊙O，切點分別為E、F、G、H．則圖中陰影部分的面積為______．

【答案】2π+4．

【解析】解：如圖，連接HO，延長HO交CD于點P，∵正方形ABCD外切于⊙O，∴∠A=∠D=∠AHP=90°，∴四邊形AHPD為矩形，∴∠OPD=90°，又∠OFD=90°，∴點P于點F重合，則HF為⊙O的直徑，同理EG為⊙O的直徑，由∠B=∠OGB=∠OHB=90°且OH=OG知，四邊形BGOH為正方形，同理四邊形OGCF、四邊形OFDE、四邊形OEAH均為正方形，∴BH=BG=GC=CF=2，∠HGO=∠FGO=45°，∴∠HGF=90°，GH=GF= =，則陰影部分面積=S⊙O+S△HGF=π22+××=2π+4．故答案為：2π+4．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC、BD相較于點O，EF過點O，且與AD、BC分別相交于E、F，若AB=4，BC=5，OE=1.5，則四邊形EFCD的周長是（ ）

A.16B.14C.12D.10

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，從樓AB的A處測得對面樓CD的頂部C的仰角為37°，底部D的俯角為45°，兩樓的水平距離BD為24 m，那么樓CD的高度約為________ m．(結果精確到1 m，參考數據：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75)

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，為測量一座山峰CF的高度，將此山的某側山坡劃分為AB和BC兩段，每一段山坡近似是“直”的，測得坡長AB=800米，BC=200米，坡角∠BAF=30°，∠CBE=45°．

（1）求AB段山坡的高度EF；

（2）求山峰的高度CF．（1.414，CF結果精確到米）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知數軸上點A表示的數為6，點B是數軸上在A左側的一點，且A，B兩點間的距離為11，動點P從點A出發，以每秒3個單位長度的速度沿數軸向左勻速運動，設運動時間為t（t＞0）秒．

（1）數軸上點B表示的數是　 　，當點P運動到AB中點時，它所表示的數是　 　；

（2）動點Q從點B出發，以每秒2個單位長度的速度沿數軸向右勻速運動，若P，Q兩點同時出發，求點P與Q運動多少秒時重合？

（3）動點Q從點B出發，以每秒2個單拉長度的速度沿數軸向左勻速運動，若P，Q兩點同時出發，求：

①當點P運動多少秒時，點P追上點Q？

②當點P與點Q之間的距離為8個單位長度時，求此時點P在數軸上所表示的數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知，如圖△ABC中，AB＝5，AC＝3，則中線AD的取值范圍是（ ）

A. 2＜AD＜8B. 2＜AD＜4C. 1＜AD＜4D. 1＜AD＜8

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，AE⊥AB且AE＝AB，BC⊥CD且BC＝CD，請按圖中所標注的數據，計算圖中實線所圍成的面積S是（ ）

A.50B.62C.65D.68

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝3 cm，BC＝4 cm，動點P從點B出發以2 cm/s的速度向點C移動，動點Q從點C出發以1 cm/s的速度向點A移動，當一點到達終點時，另一點也隨之停止運動．若動點P，Q同時出發，則經過多少秒時，PQ∥AB.

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【題目】一只螞蟻從點出發，在一條直線上來回爬行，把它向右爬行的路程記為正數，向左爬行的路程記為負數，則它爬過的各段路程依次為

，，，，，，，

（1）螞蟻離出發點最遠時是多少厘米？是在出發點的左邊還是右邊？

（2）螞蟻在爬行過程中，如果每爬行就得到1粒瓜子，那么最后它共得到多少粒瓜子？

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