Question

如圖，已知每個小正方形的邊長均為1，△ABC與△DEF的頂點都在小正方形的頂點上，那么△DEF與△ABC相似的是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：首先由勾股定理求得各三角形的三邊長，然后根據三組對應邊的比相等的兩個三角形相似，即可求得答案．注意排除法在解選擇題中的應用．

解答：解：AB=

12+32

=

10

，BC=2，AC=

12+12

=

2

，
A、∵ED=

22+22

=2

2

，EF=

12+22

=

5

，DF=1，
∴

ED

AB

≠

EF

BC

≠

DF

AC

，
∴△DEF與△ABC不相似；
B、∵DE=

12+22

=

5

，EF=

12+12

=

2

，DF=1，
∴

DE

AB

=

EF

BC

=

DF

AC

，
∴△DEF與△ABC相似；
C、∵DE=3，EF=

12+22

=

5

，DF=

12+12

=

2

，
∴

DE

AB

≠

EF

BC

≠

DF

AC

，
∴△DEF與△ABC不相似；
D、∵DE=

22+32

=

13

，EF=

12+22

=

5

，DF=2，
∴

DE

AB

≠

EF

BC

≠

DF

AC

，
∴△DEF與△ABC不相似．
故選B．

點評：此題考查了相似三角形的判定與勾股定理．此題難度適中，注意掌握三組對應邊的比相等的兩個三角形相似定理的應用．