Question

數學理解．
任何一個有理數都可以用數軸上的一個點來表示．
（1）如果A點表示有理數8，B點表示有理數4，那么線段AB的長是多少？并用數軸表示；
（2）如果A點表示有理數a，B點表示有理數-4，那么線段AB的長為a+4，對嗎？請舉例說明你的理由．

Answer 1

解：（1）數軸上A、B兩點表示的有理數分別是8、4，那么AB的長是：|8-4|=4．
數軸如下：


（2）不對，如A點表示有理數a=-5時，線段AB的長為-4-a=-4+5=1．
分析：（1）根據數軸上兩點之間的距離等于相應兩數差的絕對值，那么A、B的距離是：|8-4|；
（2）舉A點表示有理數a＜-4的例子即可．
點評：此題考查數軸上兩點之間的距離的算法：數軸上兩點之間的距離等于相應兩數差的絕對值，應牢記且會靈活應用．