精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】若關于x的方程x2+2mx+m2+3m﹣2=0有兩個實數根x1、x2 ， 則x1（x2+x1）+的最小值為（　　）
A.1
B.2
C.
D.

【答案】D
【解析】解：根據題意得△=4m2﹣4（m2+3m﹣2）≥0，解得m≤
x1+x2=﹣2m，x1x2=m2+3m﹣2，
x1（x2+x1）+=（x2+x1）2﹣x1x2
=4m2﹣（m2+3m﹣2）
=3m2﹣3m+2
=3（m﹣）2+ ，
所以m=時，x1（x2+x1）+有最小值，最小值為 ．
故選D．
【考點精析】本題主要考查了根與系數的關系的相關知識點，需要掌握一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根由方程的系數a、b、c而定；兩根之和等于方程的一次項系數除以二次項系數所得的商的相反數；兩根之積等于常數項除以二次項系數所得的商才能正確解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】拋物線y＝x2+1經過平移得到拋物線y＝（x+1）2，平移的方法是（　　）

A.向左平移1個，再向下平移1個單位

B.向右平移1個，再向下平移1個單位

C.向左平移1個，再向上平移1個單位

D.向右平移1個，再向上平移1個單位

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】若關于x的一元二次方程x2＋(m＋2) x－2＝0的一個根是1，則m的值為______.

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如果關于x的方程x2﹣ax+a2﹣3=0至少有一個正根，則實數a的取值范圍是（　　）
A.﹣2＜a＜2
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某社區從2011年開始，組織全民健身活動，結合社區條件，開展了廣場舞、太極拳、羽毛球和跑步四個活動項目，現將參加項目活動總人數進行統計，并繪制成每年參加總人數折線統計圖和2015年各活動項目參與人數的扇形統計圖，請你根據統計圖解答下列題

（1）2015年比2011年增加 人；

（2）請根據扇形統計圖求出2015年參與跑步項目的人數；

（3）組織者預計2016年參與人員人數將比2015年的人數增加15%，名各活動項目參與人數的百分比與2016年相同，請根據以上統計結果，估計2016年參加太極拳的人數．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知關于x、y的方程組 ．
（1）如果該方程組的解互為相反數，求k的值；
（2）若x為正數，y為負數，求k的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】中秋佳節我國有賞月和吃月餅的傳統，某校數學興趣小組為了了解本校學生喜愛月餅的情況，隨機抽取了60名同學進行問卷調查，經過統計后繪制了兩幅尚不完整的統計圖．

（注：參與問卷調查的每一位同學在任何一種分類統計中只有一種選擇）

請根據統計圖完成下列問題：

（1）扇形統計圖中，“很喜歡”的部分所對應的圓心角為 度；條形統計圖中，喜歡“豆沙”月餅的學生有 人；

（2）若該校共有學生900人，請根據上述調查結果，估計該校學生中“很喜歡”和“比較喜歡”月餅的共有 人．

（3）甲同學最愛吃云腿月餅，乙同學最愛吃豆沙月餅，現有重量、包裝完全一樣的云腿、豆沙、蓮蓉、蛋黃四種月餅各一個，讓甲、乙每人各選一個，請用畫樹狀圖法或列表法，求出甲、乙兩人中有且只有一人選中自己最愛吃的月餅的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如果方程x2+px+q=0的兩個根是x1 ， x2 ， 那么x1+x2=﹣p，x1x2=q，請根據以上結論，解決下列問題：
（1）若p=﹣4，q=3，求方程x2+px+q=0的兩根．
（2）已知實數a、b滿足a2﹣15a﹣5=0，b2﹣15b﹣5=0，求 + 的值；
（3）已知關于x的方程x2+mx+n=0，（n≠0），求出一個一元二次方程，使它的兩個根分別是已知方程兩根的倒數．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】菱形具有而一般平行四邊形不具有的性質是 （ ）

A．對邊相等 B．對角相等

C．對角線互相垂直 D．對角線互相平分

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视