Question

已知一個正方體的棱長為7cm，做一個正方體，使它的體積是已知正方體體積的3倍，求所做的正方體的表面積是多少？（結果精確到0.1cm²）．

Answer 1

解：設所做的正方體的棱長為xcm，則其表面積為6x²cm²，依題意，得x³=3×7³，
∴x=，
∴6x²=6×（7）²≈611.5（cm²）．
答：所做的正方體的表面積約為611.5cm²．
分析：設所做的正方體的棱長為xcm，則其表面積為6x²cm²，由于做一個正方體，使它的體積是已知正方體體積的3倍，得到x³=3×7³，利用立方根的定義得到x=，然后計算6x²=6×（7）²≈611.5（cm²）．
點評：本題考查了立方根：若一個數的立方等于a，那么這個數叫a的立方根，記作．也考查了平方根和算術平方根．