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【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為4，點E在邊AB上，AE＝1，若點P為對角線BD上的一個動點，則△PAE周長的最小值是（　�。�

A.3B.4C.5D.6

【答案】D

【解析】

連接AC、CE，CE交BD于P，此時AP+PE的值最小，求出CE長，即可求出答案．

解：連接AC、CE，CE交BD于P，連接AP、PE，

∵四邊形ABCD是正方形，

∴OA＝OC，AC⊥BD，即A和C關于BD對稱，

∴AP＝CP，

即AP+PE＝CE，此時AP+PE的值最小，

所以此時△PAE周長的值最小，

∵正方形ABCD的邊長為4，點E在邊AB上，AE＝1，

∴∠ABC＝90°，BE＝4﹣1＝3，

由勾股定理得：CE＝5，

∴△PAE的周長的最小值是AP+PE+AE＝CE+AE＝5+1＝6，

故選D．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，點C在AOB的一邊OA上，過點C的直線DE//OB，CF平分ACD，CG CF于C ．

（1）若O =40，求ECF的度數；

（2）求證：CG平分OCD；

（3）當O為多少度時，CD平分OCF，并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某批發市場對外批發某品脾的玩具，其價格與件數關系如圖所示，請你根據圖中描述判斷：下列說法中錯誤的是（ ）

A. 當件數不超過30件時，每件價格為60元

B. 當件數在30到60之間時，每件價格隨件數增加而減少

C. 當件數為50件時，每件價格為55元

D. 當件數不少于60件時，每件價格都是45元

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，AO＝CO，BO＝DO，且∠ABC+∠ADC＝180°．

（1）求證：四邊形ABCD是矩形；

（2）若∠ADF：∠FDC＝3：2，DF⊥AC，求∠BDF的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AD平分∠CAB．

（1）求∠CAD的度數；

（2）延長AC至E，使CE=AC，求證：DA=DE．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，BD平分∠ABC，且AD⊥BD，E為AC的中點，AD＝6cm，BD＝8cm，BC＝16cm，則DE的長為_____cm．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】 如圖，△ABC是等邊三角形，P是三角形內一點，PD∥AB，PE∥BC，PF∥AC，若△ABC的周長為18，則PD+PE+PF＝（　�。�

A. 18B. 9

C. 6D. 條件不夠，不能確定

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】我們定義：有一組鄰邊相等的凸四邊形叫做“等鄰邊四邊形”．

（1）已知：如圖1，四邊形ABCD的頂點A，B，C在網格格點上，請你在如下的57的網格中畫出3個不同形狀的等鄰邊四邊形ABCD，要求頂點D在網格格點上；

（2）如圖2，矩形ABCD中，AB=，BC=5，點E在BC邊上，連結DE畫AFDE于點F，若DE=CD，找出圖中的等鄰邊四邊形；

（3）如圖3，在RtABC中，ACB=90°，AB=4，AC=2，D是BC的中點，點M是AB邊上一點，當四邊形ACDM是“等鄰邊四邊形”時，求BM的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，P為AD上一點，將△ABP沿BP翻折至△EBP，PE與CD相交于點O，BE與CD相交于點G，且OE=OD，則AP的長為______．

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