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在反比例函數y=
kx
的圖象的每一條曲線上，y都隨x的增大而減�。�
（1）求k的取值范圍；
（2）在曲線上取一點A，分別向x軸、y軸作垂線段，垂足分別為B、C，坐標原點為O，若四邊形ABOC面積為6，求k的值．
分析：（1）直接根據反比例函數的性質求解即可，k＞0；（2）直接根據k的幾何意義可知：過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|，所以|k|=6，而k＞0，則k=6．
解答：解：（1）∵y的值隨x的增大而減小，∴k＞0．
（2）由于點A在雙曲線上，則S=|k|=6，
而k＞0，所以k=6．
點評：主要考查了反比例函數y=
k
x
中k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|，是經常考查的一個知識點；這里體現了數形結合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，函數y=
k
x
（x＞0，k為常數）的圖象經過A（1，4），B（m，n），其中m＞1，過精英家教網點B作y軸的垂線，垂足為D，連接AD．
（1）求k的值；
（2）若△ABD的面積為4，求點B的坐標．并回答x當取何值時，直線AB的圖象在反比例函數y=
k
x
圖象的上方．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如果點（4，
3
）在反比例函數y=
k
x
，(k≠0)圖象上，要使點（m，-
3
）也在這一函數圖象上，則m=
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知點（3，6）在反比例函數y=
k
x
（k≠0）的圖象上，那么下列各點中在此函數圖象上的點是（　�。�
A、（-3，6）
B、（3，-6）
C、（2，-9）
D、（2，9）

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•西寧）如圖，正方形AOCB在平面直角坐標系xoy中，點O為原點，點B在反比例函數y=
k
x
（x＞0）圖象上，△BOC的面積為8．
（1）求反比例函數y=
k
x
的關系式；
（2）若動點E從A開始沿AB向B以每秒1個單位的速度運動，同時動點F從B開始沿BC向C以每秒2個單位的速度運動，當其中一個動點到達端點時，另一個動點隨之停止運動．若運動時間用t表示，△BEF的面積用S表示，求出S關于t的函數關系式，并求出當運動時間t取何值時，△BEF的面積最大？
（3）當運動時間為
4
3
秒時，在坐標軸上是否存在點P，使△PEF的周長最��？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•泉州質檢）如圖，在方格紙中（小正方形的邊長為1），直線AB與兩坐標軸交于格點A、B，根據所給的直角坐標系（O是坐標原點），解答下列問題：
（1）分別寫出點A、B的坐標，畫出直線AB繞著點O逆時針旋轉90°的直線A′B′；
（2）若線段A′B′的中點C在反比例函數y=
kx
(k≠0)的圖象上，請求出此反比例函數的關系式．

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