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【題目】對下列各式進行因式分解：

（1）2x(a-b)-(b-a)； （2）x4-9x2；

（3）2mx2-4mxy+2my2； （4）a2-a-6.

【答案】（1） (a-b)(2x+1)；（2）x(x+3)(x-3)；（3）2m(x-y)；（4）(a-3)(a+2).

【解析】

（1）提出公因式（a-b）進行因式分解；

（2）提出公因式x2后，再利用平方差公式進行因式分解；

（3）先提出公因式2m后利用完全平方公式進行因式分解；

（4）利用十字相乘法進行因式分解.

（1）原式=2x(a-b)+(a-b)= (a-b)(2x+1)；

（2）原式=x(x-9)= x(x+3)(x-3)；

（3）原式=2m(x-2xy+y)=2m(x-y)；

（4）原式=(a-3)(a+2).

練習冊系列答案
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【題目】在風速為 24km/h 的條件下，一架飛機順風從 A 機場飛到 B 機場要用 2.8 h，它逆風飛行同樣的航線要用 3 h。

求：（1）無風時這架飛機在這一航線的平均航速；

（2）兩機場之間的航程。

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【題目】某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元。為了擴大銷售，增加盈利，盡快減少庫存，商場決定采取適當的降價措施，經調查發現，如果每件襯衫每降價1元，商場平均每天可多售出2件。求：

⑴若商場平均每天要盈利1200元，每件襯衫應降價多少元？

⑵每件襯衫降價多少元，商場平均每天盈利最多，最多盈利是多少元？

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【題目】在一個不透明的口袋里裝著只有顏色不同的黑、白兩種顏色的球共50只，某學習小組做摸球實驗，將球攪勻后從中隨機摸出一個球記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復以上步驟，下表為實驗的一組統計數據：

摸球的次數n

1000

1500

2000

5000

8000

10000

摸到白球的次數m

582

960

1161

2954

4842

6010

摸到白球的頻率

0.582

0.64

0.5805

0.5908

0.6053

0.601

請估算口袋中白球的個數約為（ ）

A. 20 B. 25 C. 30 D. 35

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【題目】已知x1，x2為方程x2＋4x＋2＝0的兩實數根，則x13＋14x2＋5＝________.

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【題目】銅仁市某電解金屬錳廠從今年1月起安裝使用回收凈化設備（安裝時間不計），這樣既改善了環境，又降低了原料成本，根據統計，在使用回收凈化設備后的1至x月的利潤的月平均值w（萬元）滿足w=10x+90．

（1）設使用回收凈化設備后的1至x月的利潤和為y，請寫出y與x的函數關系式．

（2）請問前多少個月的利潤和等于1620萬元？

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【題目】“皮影戲”作為我國一種民間藝術，對它的敘述錯誤的是（ ）

A. 它是用獸皮或紙板做成的人物剪影，來表演故事的戲曲

B. 表演時，要用燈光把剪影照在銀幕上

C. 燈光下，做不同的手勢可以形成不同的手影

D. 表演時，也可用陽光把剪影照在銀幕上

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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，CD⊥AB于點D．點P從點D出發，沿線段DC向點C運動，點Q從點C出發，沿線段CA向點A運動，兩點同時出發，速度都為每秒1個單位長度，當點P運動到C時，兩點都停止．設運動時間為t秒．

（1）求線段CD的長；

（2）當t為何值時，△CPQ與△ABC相似？

（3）當t為何值時，△CPQ為等腰三角形？

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【題目】如圖所示的Rt△ABC中，∠B=90°，點P從點B開始沿BA邊以1厘米/秒的速度向點A移動；同時，點Q也從點B開始沿BC邊以2厘米/秒的速度向點C移動．問：幾秒后△PBQ的面積為35平方厘米？PQ的距離是多少厘米？（結果用最簡二次根式表示）

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