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如圖，M為雙曲線y=
2
x
上的一點，過點M作x軸、y軸的垂線，分別交直線y=-x+m于D、C兩點，若直線y=-x+m與y軸交于點A，與x軸交于點B，則AD•BC的值為______．
設M點的坐標為（a，
2
a
），則C（m-
2
a
，
2
a
）、D（a，m-a），
∵直線y=-x+m與y軸交于點A，與x軸相交于點B，
∴A（0，m）、B（m，0），
∴AD•BC=
(a-0)2+(m-a-m)2
•
(m-
2
a
-m)2+(
2
a
-0)2
=
2
a•
2
2
a
=4．
故答案為：4．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，已知雙曲線y1=
k
x
(k＞0)與直線y2=k'x交于A，B兩點，點A在第一象限．試解答下列問題：
（1）若點A的坐標為（4，2），則點B的坐標為______；當x滿足：______時，y1＞y2；
（2）過原點O作另一條直線l，交雙曲線y=
k
x
(k＞0)于P，Q兩點，點P在第一象限，如圖2所示．
①四邊形APBQ一定是______；
②若點A的坐標為（3，1），點P的橫坐標為1，求四邊形APBQ的面積；
③設點A、P的橫坐標分別為m、n，四邊形APBQ可能是矩形嗎？若可能，求m，n應滿足的條件；若不可能，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

反比例函數y=
k
x
（k≠0）的圖象經過P，如圖所示，根據圖象可知，反比例函數的解析式為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知y與x的部分取值滿足下表：
試猜想y與x的函數關系可能是你們學過的哪類函數，并寫出這個函數的解析式．（不要求寫x的取值范圍）：______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，邊長為2的等邊三角形OAB的頂點A在x軸的正半軸上，B點位于第一象限，將△OAB繞O點順時針旋轉30°后，恰好A點在雙曲線y=
k
x
（x＞0）上．
（1）求雙曲線y=
k
x
（x＞0）的解析式；
（2）等邊三角形OAB繼續按順時針方向旋轉多少度后，A點再次落在雙曲線上？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知第一象限內的點A在反比例函數y=
2
x
的圖象上，第二象限內的點B在反比例函數y=
k
x
的圖象上，且OA⊥OB，cosA=
3
3
，則k的值為（　�。�
A．-3B．-4C．-
3
D．-2
3

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數y=x+
1
x
的圖象如圖所示，對該函數的性質的論斷：
①該函數的圖象是中心對稱圖形；
②當x＞0時，該函數在x=1時取得最小值；
③當x＞1時，y隨x的增大而減小；
④y的值不可能為-1，其中一定正確的有______．（填寫編號）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

一張正方形的紙片，剪去兩個一樣的小矩形得到一個E”圖案，如圖所示，設小矩形的長和寬分別為x，y，剪去部分的面積為20，若2≤x≤10，則y與x的函數圖象是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

三角形的面積為12cm2，這時底邊上的高ycm底邊xcm之間的函數關系用圖象表示大致是（　�。�
A．B．C．D．

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