【題目】如圖,矩形的長為4,寬為a(a<4),剪去一個邊長最大的正方形后剩下一個矩形,同樣的方法操作,在剩下的矩形中再剪去一個最大的正方形,若剪去三個正方形后,剩下的恰好是一個正方形,則最后一個正方形的邊長是________.
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【題目】如圖,已知直線AB及直線AB外一點P,按下列要求完成畫圖和解答:(1)連接PA,PB,用量角器畫出∠APB的平分線PC,交AB于點C;
(2)過點P作PD⊥AB于點D;
(3)用刻度尺取AB中點E,連接PE;
(4)根據圖形回答:點P到直線AB的距離是線段 的長度.
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【題目】如圖,已知A(﹣4,n),B(2,﹣4)是一次函數y=kx+b和反比例函數y=的圖象的兩個交點.
(1)求一次函數和反比例函數的解析式;
(2)觀察圖象,直接寫出不等式kx+b﹣<0的解集.
(3)P是x軸上的一點,且滿足△APB的面積是9,寫出P點的坐標。
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=8,BC=4,將矩形沿AC折疊,點D落在D′處,則重疊部分△AFC的面積是( )
A.8
B.10
C.20
D.32
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【題目】拋物線F與x軸相交于A、B兩點(點A在點B的左邊),對稱軸為直線x=1,頂點C在直線上,與y軸相交于點D(0,3)。
(1)求拋物線F的解析式;
(2)連結CD、BD,則線段BD與CD的數量關系和位置關系分別為 ;
(3)點P為直線CD上方拋物線F上的一個動點,PQ⊥CD,垂足為Q,若∠QPD=∠DBC,求點P的坐標。
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【題目】小強同學對本校學生完成家庭作業的時間進行了隨機抽樣調查,并繪成如下不完整的三個統計圖表.
組別 | 時間 (小時) | 頻數 (人) | 頻率 |
A | 0≤x≤0.5 | 20 | 0.2 |
B | 0.5<x≤1 | a | |
C | 1<x≤1.5 | ||
D | x>1.5 | 30 | 0.3 |
合計 | b | 1.0 |
各組頻數、頻率統計表
各組人數分布扇形統計圖
各組頻數條形統計圖
(1)a= ,b= ,∠α= ,并將條形統計圖補充完整。
(2)若該校有學生3200人,估計完成家庭作業時間超過1小時的人數。
(3)根據以上信息,請您給校長提一條合理的建議。
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【題目】點A、B在數軸上分別表示有理數a、b,點A與原點O兩點之間的 距離表示為AO,則AO=|a-0|=|a|,類似地,點B與原點O兩點之間的距離表示 為BO,則BO=|b|,點A與點B兩點之間的距離表示為AB=|a-b|.請結合數軸,思考并回答以下問題:
(1)①數軸上表示1和-3的兩點之間的距離是__________;
②數軸上表示m和-1的兩點之間的距離是__________;
③數軸上表示m和-1的兩點之間的距離是3,則有理數m是___________;
(2)若x表示一個有理數,并且x比-3大,x比1小,則|x-1|+|x+3|=______;
(3)求滿足|x-2|+|x+4|=6的所有整數x的和.
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