Question

（2013•南崗區一模）一項工程，若甲工程隊單獨施工，需要40天完成；若甲、乙兩個工程隊先合作20天后，乙工程隊再單獨施工20天也能完成．
（1）乙工程隊單獨施工多少天能完成這項工程？
（2）若乙工程隊因故施工時間不能超過30天，則甲工程隊至少要干多少天才能完成？

Answer 1

分析：（1）根據“若甲、乙兩個工程隊先合作20天后，乙工程隊再單獨施工20天也能完成”列出方程求解即可；
（2）根據題意列出一元一次不等式求解即可．

解答：解：（1）設乙工程隊單獨施工x天完成這項工程，根據題意得：

1

40

×20+

40

x

=1
解得：x=80，
經檢驗x=80是原方程的根，
答：乙工程隊單獨施工80天完成這項工程；

（2）設甲工程隊要干y天，
根據題意得：

y

40

≥1-

30

80

解得：y≥25
故甲工程隊至少要干25天；

點評：本題考查了分式方程的應用及一元一次不等式的應用，解題的關鍵是理解題意并找到等量關系列出方程．