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滿足不等式組
5x+1
3
+2≥x-
4-3x
2
x
3
＜2+
x+1
2
得所有整數x的個數為（　�。�
A、1B、2C、9D、20
分析：通過去分母、移項、合并同類項求得兩不等式的解集，進而確定不等式組的解集，從中找到所有整數就能確定此題的答案．
解答：解：原不等式組中的兩個不等式分別兩邊同乘以6化簡得：
10x+2+12≥6x-12+9x
2x＜12+3x+3
，
解得：
x≤
26
5
x＞-15
，
∴原不等式組的解集是-15＜x＜
26
5
．
∴在此范圍內的整數有-14、-13、-12、-11、-10、-9、-8、-7、-6、-5、-4、-3、-2、-1、0、1、2、3、4、5，
共20個．
故選D．
點評：本題考查了一元一次不等式組的解法，以及確定不等式組的整數解的方法，解題的關鍵是去分母是不要漏掉不含分母的項．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

先化簡，再求值：（
x2-5x+2
x+2
+1）÷
x2-4
x2+4x+4
；其中x滿足不等式組
2(x-1)＜6
1
3
(2x-1)＞1
且為整數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（1）計算(-1)2011-(
1
2
)-3+(cos68°+
5
π
)0+|3
3
-8sin60°|；
（2）求滿足不等式組
3x-5＞1①
5x-18≤12②
的整數解．

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科目：初中數學 來源： 題型：

先化簡，再求值：（
x2-5x+2
x+2
+1）÷
x2-4
x2+4x+4
；其中x滿足不等式組
2(x-1)-5x＜13
1
3
(3-2x)＞3
且x為整數．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

滿足不等式組
5x+1
3
+2≥x-
4-3x
2
x
3
＜2+
x+1
2
得所有整數x的個數為（　�。�
A．1B．2C．9D．20

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