【題目】如圖，在第一個△A1BC中，∠B＝30°，A1B＝CB，在邊A1B上任取一D，延長CA2到A2，使A1A2＝A1D，得到第2個△A1A2D，在邊A2B上任取一點E，延長A1A2到A3，使A2A3＝A2E，得到第三個△A2A3E，…按此做法繼續下去，第n個等腰三角形的底角的度數是_____度．
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【題目】如圖，已知拋物線的頂點為A(1，4)，拋物線與y軸交于點B(0，3)，與x軸交于C、D兩點.點P是x軸上的一個動點.
(1)求此拋物線的解析式；
(2)當PA+PB的值最小時，求點P的坐標.
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【題目】問題背景：在△ABC中，AB、BC、AC三邊的長分別為
、
、
，求這個三角形的面積小輝同學在解答這道題時，先建立一個正方形網格（每個小正方形的邊長為1），再在網格中畫出格點△ABC（即△ABC三個頂點都在小正方形的頂點處），如圖1所示．這樣不需求△ABC的高，而借用網格就能計算出它的面積．
（1）請你利用上述方法求出△ABC的面積．
（2）在圖2中畫△DEF，DE、EF、DF三邊的長分別為
、
、
①判斷三角形的形狀，說明理由．
②求這個三角形的面積．（直接寫出答案）
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【題目】在△ABC中，AB=AC，在BC邊上有兩動點D、E，滿足2∠DAE=∠BAC，將△AEC繞A旋轉，使得AC與AB重合，點E落到點E’．
（1）求證：∠DAE’=∠DAE；
（2）當∠BE’D=20°時，求∠DEA的度數；
（3）當BD=1，EC=2，△BE’D又為直角三角形時，求∠BAC的度數．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，Rt△ABC的頂點C在第一象限，頂點A、B的坐標分別為（1，0），（4，0），∠CAB=90°，BC=5．拋物線y=
+bx+c與邊AC，y軸的交點的縱坐標分別為3，
．
（1）求拋物線y=+bx+c對應的函數關系式；
（2）若將拋物線y=+bx+c經過平移后的拋物線的頂點是邊BC的中點，寫出平移過程；
（3）若拋物線y=+bx+c平移后得到的拋物線y=
+k經過（﹣5，y1），（3，y2）兩點，當y1＞y2＞k時，直接寫出h的取值范圍．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax2+bx+4交x軸于點A（﹣2，0）和B（B在A右側），交y軸于點C，直線y=
經過點B，交y軸于點D，且D為OC中點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若P是第一象限拋物線上的一點，過P點作PH⊥BD于H，設P點的橫坐標是t，線段PH的長度是d，求d與t的函數關系式；
（3）在（2）的條件下，當d=
時，將射線PH繞著點P順時針方向旋轉45°交拋物線于點Q，求點Q的坐標．
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