如圖.拋物線交軸于點.交軸于點.在軸上方的拋物線上有兩點.它們關于軸對稱.點在軸左側．于點.于點.四邊形與四邊形的面積分別為6和10.則與的面積之和為．題目和參考答案——青夏教育精英家教網—

如圖，拋物線交軸于點，交軸于點，在軸上方的拋物線上有兩點，它們關于軸對稱，點在軸左側．于點，于點，四邊形與四邊形的面積分別為6和10，則與的面積之和為　　　　．

解析試題分析：根據拋物線的對稱性知：四邊形ODBG的面積應該等于四邊形ODEF的面積；由圖知△ABG和△BCD的面積和是四邊形ODBG與矩形OCBA的面積差，由此得解．
由于拋物線的對稱軸是y軸，根據拋物線的對稱性知：S_{四邊形ODEF}=S_{四邊形ODBG}=10；
∴S_△_ABG+S_△_BCD=S_{四邊形ODBG}-S_{四邊形OABC}=10-6=4．
考點：拋物線的對稱性
點評：能夠根據拋物線的對稱性判斷出四邊形ODEF、四邊形ODBG的面積關系是解答此題的關鍵．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，拋物線交軸于A、B兩點（A點在B點左側），交軸于點C，已知B（8，0），，△ABC的面積為8.

（1）求拋物線的解析式；

（2）若動直線EF（EF∥軸）從點C開始，以每秒1個長度單位的速度沿軸負方向平移，且交軸、線段BC于E、F兩點，動點P同時從點B出發，在線段OB上以每秒2個單位的速度向原點O運動。連結FP，設運動時間秒。當為何值時，的值最大，并求出最大值；

（3）在滿足（2）的條件下，是否存在的值，使以P、B、F為頂點的三角形與△ABC相似。若存在，試求出的值；若不存在，請說明理由。

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科目：初中數學 來源：2011年安徽省中考壓軸題預測試數學卷 題型：解答題

如圖，拋物線交軸于A、B兩點（A點在B點左側），交軸于點C，已知B（8，0），，△ABC的面積為8.

【小題1】求拋物線的解析式；
【小題2】若動直線EF（EF∥軸）從點C開始，以每秒1個長度單位的速度沿軸負方向平移，且交軸、線段BC于E、F兩點，動點P同時從點B出發，在線段OB上以每秒2個單位的速度向原點O運動。連結FP，設運動時間秒。當為何值時，的值最大，并求出最大值；
【小題3】在滿足（2）的條件下，是否存在的值，使以P、B、F為頂點的三角形與△ABC相似。若存在，試求出的值；若不存在，請說明理由。