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【題目】如圖，EF過ABCD對角線的交點O，交AD于E，交BC于F，若ABCD的周長為18，OE＝1.5，求四邊形EFCD的周長．

【答案】12

【解析】

先利用平行四邊形的性質求出AB=CD，BC=AD，AD+CD=9，可利用全等的性質得到△AEO≌△CFO，求出OE=OF=1.5，即可求出四邊形的周長．

∵四邊形ABCD是平行四邊形，周長為18，

∴AB=CD，BC=AD，OA=OC，AD∥BC，

∴CD+AD=9，∠OAE=∠OCF，

在△AEO和△CFO中，

，

∴△AEO≌△CFO（ASA），

∴OE=OF=1.5，AE=CF，

則EFCD的周長=ED+CD+CF+EF=（DE+CF）+CD+EF=AD+CD+EF=9+3=12．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC＝45°，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分別為D、E，F為BC中點，BE與DF，DC分別交于點G，H，∠ABE＝∠CBE．

（1）求證：BH＝AC；

（2）求證：BG2﹣GE2＝EA2．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分9分）

根據要求，解答下列問題．

（1）根據要求，解答下列問題．

①方程x2－2x＋1＝0的解為________________________；

②方程x2－3x＋2＝0的解為________________________；

③方程x2－4x＋3＝0的解為________________________；

…… ……

（2）根據以上方程特征及其解的特征，請猜想：

①方程x2－9x＋8＝0的解為________________________；

②關于x的方程________________________的解為x1＝1，x2＝n．

（3）請用配方法解方程x2－9x＋8＝0，以驗證猜想結論的正確性．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，過ABCD的對角線BD上一點M分別作平行四邊形兩邊的平行線EF與GH，那么圖中的AEMG的面積S1與HCFM的面積S2的大小關系是( )

A. S1＞S2 B. S1＜S2 C. S1＝S2 D. 2S1＝S2

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】(1)化簡求值：(2＋a)(2－a)＋a(a－2b)＋3a5b÷(－a2b)4，其中ab＝－.

(2)因式分解：a(n－1)2－2a(n－1)＋a.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在 中， 于點，點是射線上一點，連接，過點作于點，且交直線于點．

（1）如圖1，當點在線段上時，求證：．
（2）如圖2，當點在線段上時，其它條件不變，請猜想與之間的數量關系，并說明理由．
（3）如圖3，當點在線段 的延長線上時，其它條件不變，請直接寫出與之間的數量關系．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某商場經營某種品牌的玩具，購進時的單價是30元，根據市場調查：在一段時間內，銷售單價是40元時，銷售量是600件，而銷售單價每漲1元，就會少售出10件玩具．
（1）不妨設該種品牌玩具的銷售單價為x元（x＞40），請你分別用x的代數式來表示銷售量y件和銷售該品牌玩具獲得利潤w元，并把結果填寫在表格中：

（2）在（1）條件下，若商場獲得了10000元銷售利潤，求該玩具銷售單價x應定為多少元．
（3）在（1）條件下，若玩具廠規定該品牌玩具銷售單價不低于44元，且商場要完成不少于540件的銷售任務，求商場銷售該品牌玩具獲得的最大利潤是多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某人在電車路軌旁與路軌平行的路上騎車行走，他留意到每隔6分鐘有一部電車從他后面駛向前面，每隔2分鐘有一部電車從對面駛向后面．假設電車和此人行駛的速度都不變（分別為u1, u2表示），請你根據下面的示意圖，求電車每隔__________分鐘（用t表示）從車站開出一部.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB⊥BC，AB∥DC，AB，BC，CD分別為2,2,2＋2，則∠BAD的度數等于(　　)

A. 120° B. 135° C. 150° D. 以上都不對

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