Question

已知：在平面直角坐標系中，△ABC的頂點A、C分別在軸、軸上，且∠ACB=90°,AC=BC.
（1）如圖1，當，點B在第四象限時，則點B的坐標為      
（2）如圖2，當點C在軸正半軸上運動，點A在軸正半軸上運動，點B在第四象限時，作BD⊥軸于點D，試判斷與哪一個是定值，并說明定值是多少？請證明你的結論.

Answer 1

(1)點B的坐標為（  3，－1 ）    
（2）結論：      
證明：作BE⊥軸于E       

∴∠1=90º=∠2
∴∠3+∠4=90º
∵∠ACB=90º
∴∠5+∠3=90º
∴∠5=∠4
在△CEB和△AOC中

∴△CEB≌△AOC
∴AO=CE,   
∵BE⊥軸于E
∴BE∥軸
∵BD⊥軸于點D，EO⊥軸于點O
∴EO=BD   
∴OC－BD=OC－EO=CE=AO
∴      

解析