Question

（1）如圖，直徑為1個單位長度的圓從原點O沿數軸向右滾動一周，圓上一點P（滾動時與點O重合）由原點到達點O′，則點O′的坐標是______；
（2）已知2a-1的平方根是±3，3a+b-1的算術平方根是4，求的值．

Answer 1

解：（1）因為圓的周長為π•d=π×1=π，
所以圓從原點沿數軸向右滾動一周OO'=π，
所以點O′表示的數為π．
故答案為π；

（2）由題意，得，
解得．
當a=5，b=2時，
===3．
分析：（1）直徑為1個單位長度的圓從原點O沿數軸向右滾動一周，說明OO′之間的距離為圓的周長=π，由此即可確定O′點對應的數；
（2）先根據平方根的定義得出2a-1=9①，由算術平方根的定義得出3a+b-1=16②，①與②聯立組成關于a、b的二元一次方程組，解方程組求出a、b的值，再代入，計算即可求出其值．
點評：本題主要考查了（1）實數與數軸之間的對應關系，解題需注意：確定點O′的符號后，點O′所表示的數的絕對值是它與原點的距離；
（2）平方根、算術平方根的定義，二元一次方程組的解法．如果一個數的平方等于a，這個數就叫做a的平方根，也叫做a的二次方根．注意一個正數有兩個平方根，這兩個平方根互為相反數．一般地，如果一個正數x的平方等于a，即x²=a，那么這個正數x叫做a的算術平方根．