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【題目】已知：如圖，在每個小正方形的邊長為1的網格中，△ABC的頂點A、B、C均在格點上，點D為AC邊上的一點．

（1）線段AC的長為　 ．

（2）在如圖所示的網格中，AM是△ABC的角平分線，在AM上求一點P，使CP+DP的值最小，請用無刻度的直尺，畫出AM和點P，并簡要說明AM和點P的位置．

【答案】（1）5；（2）見解析．

【解析】

（1）依據勾股定理即可得到AC的長；

（2）取格點H、G，連AH交BC于點M，依據△ACH與△AGH全等，即可得到 是 的平分線，連DG交AM于點P，利用三角形全等可得CP+DP的最小值等于線段DG的長．

（1）由圖可得，AC＝；

故答案為：5；

（2）如圖取格點H、G，且滿足

連AH交BC于點M，連DG交AM于點P，連

則CP+DP最�。�

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與x軸相交于點A（﹣3，0）、點B（1，0），與y軸交于點C（0，3），點D是拋物線上一動點，聯結OD交線段AC于點E．

（1）求這條拋物線的解析式，并寫出頂點坐標；

（2）求∠ACB的正切值；

（3）當△AOE與△ABC相似時，求點D的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，點E為矩形ABCD邊AD上一點，點P，點Q同時從點B出發，點P沿運動到點C停止，點Q沿BC運動到點C停止，它們的運動速度都是，設P，Q出發t秒時，的面積為，已知y與t的函數關系的圖象如圖曲線OM為拋物線的一部分，則下列結論：；直線NH的解析式為；不可能與相似；當時，秒．其中正確的結論個數是（ ）

A.1B.2C.3D.4

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）的頂點為C(1，4)，交x軸于A、B兩點，交y軸于點D，其中點B的坐標為(3，0)．

（1）求拋物線的解析式；

（2）如圖2，點P為直線BD上方拋物線上一點，若，請求出點P的坐標．

（3）如圖3，M為線段AB上的一點，過點M作MN∥BD，交線段AD于點N，連接MD，若△DNM∽△BMD，請求出點M的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】課題研究小組對附著在物體表面的三個微生物（課題小組成員把他們分別標號為1，2，3）的生長情況進行觀察記錄．這三個微生物第一天各自一分為二，產生新的微生物（分別被標號為4，5，6，7，8，9），接下去每天都按照這樣的規律變化，即每個微生物一分為二，形成新的微生物（課題組成員用如圖所示的圖形進行形象的記錄）．那么標號為100的微生物會出現在（ ）

A.第3天B.第4天C.第5天D.第6天

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，點I是Rt△ABC的內心，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，將∠ACB平移使其頂點C與I重合，兩邊分別交AB于D、E，則△IDE的周長為（　　）

A.3B.4C.5D.7

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某校在一次大課間活動中，采用了四種活動形式：A：跑步；B：跳繩；C：做操；D：游戲，全校學生都選擇了一種形式參與活動，小明對同學們選擇的活動形式進行了隨機抽樣調查，并繪制了不完整的兩幅統計圖（如圖）：

（1）本次共調查了多少名學生？

（2）跳繩B對應扇形的圓心角為多少度？

（3）學校在每班A、B、C、D四種活動形式中，隨機抽取兩種開展活動，求每班抽取的兩種形式恰好是“做操”和“跳繩”的概率．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，∠AOB＝90°，∠B＝30°，以點O為圓心，OA為半徑作弧交AB于點C，交OB于點D，若OA＝4，則陰影部分的面積為_____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知四邊形ABCD是正方形，點P在直線BC上，點G在直線AD上（P，G不與正方形頂點重合，且在CD的同側），PD=PG，DF⊥PG于點H，交直線AB于點F，將線段PG繞點P逆時針旋轉90°得到線段PE，連結EF．

（1）如圖1，當點P與點G分別在線段BC與線段AD上時．

①求證：DF=PG；

②若AB=3，PC=1，求四邊形PEFD 的面積；

（2）如圖2，當點P與點G分別在線段BC與線段AD的延長線上時，請猜想四邊形PEFD 是怎樣的特殊四邊形，并證明你的猜想．

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