Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，菱形的頂點與原點重合，點在軸的

正半軸上，點在反比例函數的圖象上，點的坐標為．

求的值．

若將菱形向右平移，使點落在反比例函數的圖象上，求菱形平移的距離．

怎樣平移可以使點、同時落在第一象限的曲線上？

Answer 1

【答案】（1）；（2）菱形向右平移的距離為：；（3）菱形向右平移個單位，下移個單位，點、同時落在第一象限的曲線上．

【解析】

①作，軸于點，可得出A的坐標（4,8），根據反比例上的點橫縱坐標之積=k，即可得出k；

②可以先求出點的縱坐標為，再求出= ，相減后即可求出；

③先設圖象向右平移個單位，向下平移個單位，得出B,D坐標，帶入解析式即可得出答案.

解：作，軸于點，

，

∵點的坐標為，

∴，，

∴，

∴，

∴點坐標為：，

∴，

∴；

∵將菱形向右平移，使點落在反比例函數的圖象上，

∴，，

∴點的縱坐標為，

∴，

，

∴，

∴，

∴菱形向右平移的距離為：；圖象向右平移個單位，向下平移個單位，

，在圖象上，

，

解得．

則菱形向右平移個單位，下移個單位，點、同時落在第一象限的曲線上．