【題目】初三（1）班要從甲、乙、丙、丁這
名同學中隨機選取
名同學參加學校畢業生代表座談會．求下列事件的概率：
（
）已確定甲參加，另外
人恰好選中乙；
（
）隨機選取
名同學，恰好選中甲和乙．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖①，在平面直角坐標系xOy中，A（0，5），C（
，0），AOCD為矩形，AE垂直于對角線OD于E，點F是點E關于y軸的對稱點，連AF、OF．
（1）求AF和OF的長；
（2）如圖②，將△OAF繞點O順時針旋轉一個角α（0°＜α＜180°），記旋轉中的△OAF為△OA′F′，在旋轉過程中，設A′F′所在的直線與線段AD交于點P，與線段OD交于點Q，是否存在這樣的P、Q兩點，使△DPQ為等腰三角形？若存在，求出此時點P坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某鄉村在開展“美麗鄉村”建設時，決定購買A，B兩種樹苗對村里的主干道進行綠化改造，已知購買A種樹苗3棵，B種樹苗4棵，需要380元；購買A種樹苗5棵，B種樹苗2棵，需要400元．
（1）求購買A，B兩種樹苗每棵各需多少元？
（2）現需購買這兩種樹苗共100棵，要求購買A種樹苗不少于60棵，且用于購買這兩種樹苗的資金不超過5620元．則有哪幾種購買方案？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某小區為了綠化環境，計劃分兩次購進
、
兩種花草，第一次分別購進
、
兩種花草
棵和
棵，共花費
元；第二次分別購進
、
兩種花草
棵和
棵．兩次共花費
元（兩次購進的
、
兩種花草價格均分別相同）．
（
）
、
兩種花草每棵的價格分別是多少元？
（
）若購買
、
兩種花草共
棵，且
種花草的數量少于
種花草的數量的
倍，請你給出一種費用最省的方案，并求出該方案所需費用．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC三個頂點的坐標分別為A（1，1），B（4，2），C（3，4）
⑴ 作出與△ABC關于y軸對稱△A1B1C1 ， 并寫出三個頂點的坐標為：A1（），B1（），C1（）；
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀下面材料：
如圖1，在平面直角坐標系xOy中，直線y1=ax+b與雙曲線y2=
交于A（1，3）和B（﹣3，﹣1）兩點．
觀察圖象可知：
①當x=﹣3或1時，y1=y2；
②當﹣3＜x＜0或x＞1時，y1＞y2，即通過觀察函數的圖象，可以得到不等式ax+b＞
的解集．
有這樣一個問題：求不等式x3+4x2﹣x﹣4＞0的解集．
某同學根據學習以上知識的經驗，對求不等式x3+4x2﹣x﹣4＞0的解集進行了探究．
下面是他的探究過程，請將（2）、（3）、（4）補充完整：
（1）將不等式按條件進行轉化：
當x=0時，原不等式不成立；
當x＞0時，原不等式可以轉化為x2+4x﹣1＞
；
當x＜0時，原不等式可以轉化為x2+4x﹣1＜
；
（2）構造函數，畫出圖象
設y3=x2+4x﹣1，y4=
，在同一坐標系中分別畫出這兩個函數的圖象．
雙曲線y4=
如圖2所示，請在此坐標系中畫出拋物線y3=x2+4x﹣1；（不用列表）
（3）確定兩個函數圖象公共點的橫坐標
觀察所畫兩個函數的圖象，猜想并通過代入函數解析式驗證可知：滿足y3=y4的所有x的值為 ；
（4）借助圖象，寫出解集
結合（1）的討論結果，觀察兩個函數的圖象可知：不等式x3+4x2﹣x﹣4＞0的解集為 ．
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