Question

若非零實數a、b滿足4a²+b²=4ab，則

b

a

等于（　　）

• A、

  1

  2

• B、

  1

  3

• C、

  1

  4

• D、2

Answer 1

分析：根據完全平方公式4a²+b²=4ab可以整理為（2a-b）²=0，然后求出a、b的關系即可得解．

解答：解：∵非零實數a、b滿足4a²+b²=4ab，
∴4a²-4ab+b²=0，
∴（2a）²-4ab+b²=0，
∴（2a-b）²=0，
∴2a=b，
∴

a

b

=

1

2

．
∴

b

a

=2．
故選D．

點評：本題關鍵在于利用完全平方公式求出2a=b，熟練掌握公式結構特點是解題的關鍵．