Question

某地上年度電價為0.8元，年用電量為1億度，本年度計劃將電價調至0.55~0.75元之間，經測算，若電價調至x元，則本年度新增用電量y（億度）與（x-0.4）元成反比例。又當x=0.65元時，y=0.8。
（1）求y與x之間的函數關系式。
（2）若每度電的成本價為0.3元，則電價調至多少時本年度電力部門的收益將比上年度增加20%？（收益=用電量×（實際電價-成本價））。

Answer 1

解：（1）依題意，設y=（k≠0）
把x=0.65，y=0.8代入

∴k=0.2
∴y=；
（2）由題意知：
整理得
解得x₁=0.5，x₂=0.6
∵0.55<x<0.75
∴x=0.5舍去
∴x=0.6
答：電價調制0.6元。