Question

16、直角三角形的三邊長為連續偶數，則其周長為

24

cm．

Answer 1

分析：設直角三角形的三邊邊長分別為2n-2，2n，2n+2，由勾股定理得：兩直角邊的平方和等于斜邊的平方，據此列出關于n的方程，求出符合題意n的值，即求出了直角三角形的三邊長，之后求出周長即可．

解答：解：設直角三角形的三邊邊長分別為2n-2，2n，2n+2．由勾股定理得：
（2n-2）²+（2n）²=（2n+2）²，
解得：n₁=4，n₂=0（不合題意舍去），
即：該直角三角形的三邊邊長分別為6cm，8cm，10cm．
所以，其周長為6+8+10=24cm．

點評：本題主要考查了運用直角三角形的性質的能力，關鍵在于運用勾股定理得出三邊之間的關系，根據題意求出三邊的邊長．周長=三邊之和，求出周長．