Question

如圖是了偉設計的一個數值轉換機的示意圖．請回答下列問題：

（1）填寫表內空白：

輸入值x	…	-1	0	1	2	…
輸出值y	…					…

（2）由（1）你發現的規律是：______．
（3）你知道其中的奧妙嗎？說明理由．

Answer 1

解：（1）∵（x+1）²+（3x-1）（3x+1）-2x（5x-1），
將x=-1，0，1，2分別代入得出：
原式=y=-4或0或4或8；
（2）y=4x；
（3）（x+1）²+（3x-1）（3x+1）-2x（5x-1）
=x²+2x+1+9x²-1-10x²+2x
=4x．
分析：（1）根據圖示展示的運算過程，可以列出計算式為（x+1）²+（3x-1）（3x+1）-2x（5x-1），將x的值代入運算即可；
（2）把x的值與最后的結果代入（1）中的算式即可；
（3）化簡（x+1）²+（3x-1）（3x+1）-2x（5x-1）即可得出答案．
點評：此題主要考查了整式的混合運算以及規律性問題，此類題要能正確表示出代數式，再將具體值代入計算．解答本題的關鍵就是弄清楚示意圖給出的計算程序．